极坐标参数方程高考还考吗,极坐标参数方程高考

1.高中数学极坐标与参数方程知识点

2.平面在极坐标下的参数方程

解：（1）参数方程化为直角坐标方程为（x-1)^2+(y+1)^2=4

设直线方程为y=kx

则所截弦长表达式为2*√[4-(|k+1|/√(k^2+1))^2]=2*√[4-(1+2/(k+1/k))]

当且仅当k=1时有最小值，直线参数方程为θ=π/4

（2）令X=x-1=2cosφ，Y=y+1=2sinφ，则x+y=X+1+Y-1=X+Y

=2cosφ+2sinφ=2√2cos(φ-π/4)

当φ=π/4时，x+y有最大值，最大值为2√2

高中数学极坐标与参数方程知识点

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的参数方程是x=acosφ，y=bsinφ(φ是参数)。

双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的参数方程是x=asecφ,y=btgφ(φ是参数)。

抛物线y2=2px的参数方程是x=2pt2,y=2pt(t是参数)。

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标。

参数方程，为数学术语，其和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

平面在极坐标下的参数方程

高中数学极坐标与参数方程知识点如下：

1、坐标系是解析几何的基础。在坐标系中，可以用有序实数组确定点的位置，进而用方程刻画几何图形。为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象，需要建立不同的坐标系。

极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同的坐标系，对于有些几何图形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加简单。

2、参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便。

高一是学集合，函数，数列，三角函数解三角形，向量。高二学不等式，解析几何，空间立体几何，概率统计。高三导数复数。《高中数学》是由人民教育出版社出版的图书，该书由人民教育出版社、课程教材研究所、数学课程教材研究开发中心共同编制。

《高中数学》内容包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《复数》《排列、组合、二项式定理》《立体几何》《平面解析几何》等部分。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

平面在极坐标下的参数方程如下：

1、在极坐标系中，平面的表达方式通常采用极坐标方程。简单来说，极坐标系就是以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立起来的坐标系。在这个坐标系中，点的位置由极径和极角来确定。

3、在极坐标系中，平面的参数方程通常写作：r=f（θ）。这个方程表示了平面上的所有点满足的关系。具体来说，如果我们知道某个点的极角θ，我们就可以通过这个方程找到对应的极径r。

4、现在我们来看一个具体的例子。假设我们有一个圆心在原点、半径为2的圆，它在极坐标系中的方程是r=2。这个方程表示了所有到原点的距离等于2的点。如果我们取θ=0，那么我们得到点（2，0），这就是圆的右边界。

5、如果我们取θ=π/2，那么我们得到点（0，2），这就是圆的上边界；如果我们取θ=π，那么我们得到点（-2，0)，这就是圆的左边界；如果我们取θ=-π/2，那么我们得到（0，-2），这就是圆的下边界。

计算极坐标系的方法如下：

1、计算极坐标系中的点主要涉及两个参数：极径r和极角θ。极径r：这是从极点（也就是坐标原点）到选定点的距离。在极坐标系中，这个距离通常用实数来表示。极角θ：这是从极轴（在极坐标系中，通常默认北方向为极轴正方向）到选定点的角度。这个角度通常用弧度来表示。

2、在极坐标系中，点的位置由这两个参数确定。因此，如果你知道一个点的极径和极角，你就可以在极坐标系中准确地找到这个点。举个例子，假设有一个点P，其极径为3，极角为π/4（即45度）。那么这个点在极坐标系中的表示就是（3，π/4）。

3、需要注意的是，在极坐标系中，点的位置与极径和极角的关系是线性的，也就是说，如果两个点有相同的极径和不同的极角，那么它们在极坐标系中的位置是平移的；如果两个点有相同的极角和不同的极径，那么它们在极坐标系中的位置是放缩的。