2015高考数学模拟题,2015高考数学试题及答案解析

1.2015四川理科高考数学题难不难

2.2015高考数学江苏20题，t^2=t+1怎么化简出来的，我用（1+t）^6=（1+t）^4化出来

2015年6月7日下午，2015年高考文科数学湖北卷上，一道几何题中出现了“鳖臑（biē nào）”“阳马”两个名词。数学考试出现古词，迅速在网上传播起来，成为热门话题。文科数学第20题涉及到了《九章算术·商功》里的知识，先解释了什么是“鳖臑”和“阳马”，根据这两个词和相关数据解题 。

（2015，湖北，20，13分）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑。 在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE。

（I）证明：DE⊥平面PBC.试判断四面体EBCD是否为鳖臑。若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；

（II）记阳马P-ABCD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求V1/V2的值。

2015四川理科高考数学题难不难

7．（5分）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（ ）

A． f（sin2x）=sinx B． f（sin2x）=x2+x C． f（x2+1）=|x+1| D． f（x2+2x）=|x+1|

+2x）=|x+1|

试题的意思是，你能不能找到一个函数，满足上面的四个条件之一。

答案是D.

考点： 函数解析式的求解及常用方法．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 利用x取特殊值，通过函数的定义判断正误即可．

解答：

解：

A．取x=0，则sin2x=0，∴f（0）=0；

取x=π/2，则sin2x=0，∴f（0）=1；

∴f（0）=0，和1，不符合函数的定义；

∴不存在函数f（x），对任意x∈R都有f（sin2x）=sinx；

B．取x=0，则f（0）=0；

取x=π，则f（0）=π2+π； ∴f（0）有两个值，不符合函数的定义； ∴该选项错误；

C．取x=1，则f（2）=2，取x=﹣1，则f（2）=0； 这样f（2）有两个值，不符合函数的定义； ∴该选项错误；

D．令|x+1|=t，t≥0，则f（t2﹣1）=t；

令t2﹣1=x，则t=√x+1；

∴f(x)=； =√x+1

即存在函数f（x）==√x+1，对任意x∈R，都有f（x2+2x）=|x+1|； ∴该选项正确．

故选：D．

点评： 本题考查函数的定义的应用，基本知识的考查，但是思考问题解决问题的方法比较难．

2015高考数学江苏20题，t^2=t+1怎么化简出来的，我用（1+t）^6=（1+t）^4化出来

数学

难易搭配合理 个别大题非常难

2015年6月7日下午5点，高考数学考试的结束铃声响起，考生们陆续走出了考场，或笑逐颜开，或安然若素，或略显疲惫，或心事重重。无论是理科考生还是文科考生，对数学的整体感觉都认为难易搭配合理，但个别大题很难，绞尽脑汁也没做出来。

“这次数学考试，有简单的题目，也有刁钻的题，难易搭配还比较合理。”在玉林中学芳草校区考点，玉林中学高三学生蒋雨辰第一个走出考场，作为理科生她告诉记者，数学考试难度一般，和平时学校组织做的模拟题难度差不多，但是关于求平面四边形内角三角函数的19大题非常难，她没有完成，除此之外，21题求导函数也没有顺利解答出来，其他考题她都比较轻松顺利地答完。

从答案解析看，是(1+2t)?，不是(1+t)?。

(1+t)?=(1+2t)?

(1+t)?-(1+2t)?=0

[(1+t)?]?-[(1+2t)?]?=0

[(1+t)?+(1+2t)?][(1+t)?-(1+2t)?]=0

(t?+3t?+3t+1+4t?+4t+1)(t?+3t?+3t+1-4t?-4t-1)=0

(t?+7t?+7t+2)(t?-t?-t)=0

t(t?+7t?+7t+2)(t?-t-1)=0

t≠0，t?+7t?+7t+2单调递增，令t=-?，得t?+7t?+7t+2=1/8>0

t?+7t?+7t+2恒>0

因此只有t?-t-1=0

t?=t+1