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2017高考卷二数学答案及解析,2017高考2数学题
tamoadmin 2024-05-18 人已围观
简介解:1.f‘(x)=1-1/(1+x)------注意:这是导数;所以:x>0时,原函数恒增;又因为f(0)=0;所以f(x)>0 在x>0时恒成立;另:1>a1>0;所以:a2=f(a1)>0;a3=f(a2)>0;…… 易得:an=f(an-1)>0 n>=2 且n是整数 ;(这里如果你觉得不稳妥的话可以用数学归纳法证明);另:由题易得:
解:
1.
f'(x)=1-1/(1+x)------注意:这是导数;
所以:x>0时,原函数恒增;
又因为f(0)=0;
所以f(x)>0 在x>0时恒成立;
另:
1>a1>0;
所以:a2=f(a1)>0;
a3=f(a2)>0;
…… 易得:an=f(an-1)>0 n>=2 且n是整数 ;
(这里如果你觉得不稳妥的话可以用数学归纳法证明);
另:
由题易得:an-a(n+1)=an-[an-ln(1+an)]=ln(1+an);
所以,只需要解出ln(1+an)>0即可得出:an>a(n+1);
又因为:an>0 (已解出);
所以:ln(1+an)>0;
即:an-a(n+1) >0;
即:a(n+1)<an<a1<1;
所以:0<a(n+1)<an<1。
2.
原式等价于:an-ln(1+an)<an^2/2;
设:F(an)=(an^2)/2 -an+ln(1+an);
(注意:在这里需要把an当做是一个连续的大于零的自变量而非间隔的单值)
则 F'(an)=an-1+1/(1+an)=(1+an)-2+1/(1+an)----恒等变换;这是导数;
(这一步的目的是变换成对号函数,这样好求解)
另设:t=1+an;
则:F'(x)=t-2+1/t>=0;
所以:F(x)恒增
(注:这里要是觉得不稳妥的话可以去证明一下导数不恒等于0,其实这里很明显导数是0时仅仅是个驻点而已);
又因为F(0)=0;
an>0(已证明);
所以F(an)>0;
即:F(an)=(an^2)/2 -an+ln(1+an)>0;
即:an-ln(1+an)<an^2/2;
所以原式成立。
3.咕... 这一问没看明白你打的题目~...~|||
若是:b(n+1)=1/[2(n+1)bn]
先容我想想...
(我的惯用思路是把an的通项公式解出来,再把不等式移项到同侧,化函数解...不过,这里有个排列数...这样解不容易。另外一个思路就是想办法放缩,找到合适的中间量就ok了。亦或是用三段论,这样有时非常之简单。我一般用的就是这仨思路,这一问容我想想,我还没见过带排列数的不等式求解来着。)
我们老班经常会用一个函数跟三段论相结合的方法
就是先比较初值再利用比例把后面的相邻项之间的比算出来;
然后就利用单调性解决掉喽。
我先试试吧,昨天死活没算出来。
先用我们老班那方法吧,应该方便:
n=2时,易得:b2>a2*2;
(这里直接比较就可以,移到同侧和零比就行)
由题易得:b(n+1)/bn =(n+1)/2
----------a(n+1)*(n+1)!/an*n! =(n+1)*[an-ln(1+an)]/an ;
另:
设:g(x)= -ln(1+an)+ an/2;
则:g'(x)= -1/(1+an)+ 1/2;
0<an<1;
易得:g'(x)<0,g(x)恒减;
又因为:g(0)=0;
所以:g(an)<0;
所以:[an-ln(1+an)]/an <1/2;
所以:a(n+1)/an =(n+1)*[an-ln(1+an)]/an<(n+1)/2;
所以:a(n+1)*(n+1)!/an*n!<b(n+1)/bn;
又因为:n>=2且b2>a2*2;
所以:an*n!<bn。
答:1.0<a(n+1)<an<1;2.an+1<an^2/2;3.an*n!<bn。
题解过程见上。
啊~~~~~~~~~~~~~竟然这样就行...~|||
真疯了...~昨天我在网吧对着电脑一个小时就硬生生的没能做出来~~~泪奔啊~~~
怪不得老班成天说我...~|||
呵呵,好了,大功告成:)
转眼间2017年高考已经过去了2个多月了,接下来准高三生将迎接2018年的高考。对于高三生来说,数学无疑是最难的了。根据这种情况,我为各位找到了 一些高考数学的蒙题技巧,希望对各位有帮助。
1 高考数学蒙题技巧一
高考数学字母算式求结果,极值大法直接代入
举例:等差数列{an}前n项和为sn,且a1大于0,若存在自然数m≥3,使sm=am,当n大于m时,sn与an的大小关系为:
a、snand、sn≥an
极值代入:
假设m=3,n=4,a1+a2+a3=s3=a3,那么就有a1+a2=0,也就是互为相反数,并且a1>0,这个再来一个特殊值,a1=1,那么公差就等于-1,那么这个数列就是1,-1,-3……
1 高考数学蒙题技巧二
数学填空题:慎重再慎重在数学的主观题当中,填空题并不像后面的大题,要求给出具体的解题步骤,它只要求考生给出一个最后的答案。这就要求考生在答题时更加慎重,按部就班来进行解题。
高考数学大题:步骤需明确在大题(计算题和证明题)阅卷过程中,一般是过程分和结论分分开给的。因此考生在答题时还是应该将步骤写明确,这样不但能够获得步骤分,同时也利于自己后来的检查。否则就跟填空题一样,答案一错就没有分了。
1 高考数学蒙题技巧三
1、通过验证,通过带入的方法,正确率最起码可以提高50%,甚至有的是全部作对呢。
2、高考数学蒙提技巧是大型考试还是有概率的,基本上按照10个选择题,肯定出现abcd各两个,另外的2个题目随机挑选,所以可以根据你做对的一些题目去蒙不会的,或者没有任何把握的。
3、题目告诉我们偶函数吧,我们可以直接拿y=x^2或者y=-x^2或者y=cosx来求解,但是可能题目有几个限制条件的话,一定要要符合题目的条件才可以,这样的话有一些晦涩难懂的高考数学题目就可以有思路去做了,举一反三。
对于高考数学的填空题,我就没有办法了。如果学生实在不会刻意从0、-1、1这里面选,有百分之五十的机会可以答对一个。另外只靠蒙题是不对的,学生么也要多懂一些数学的知识,才能在高考数学中发挥的更好。