高考向量解析,高考向量题目大全及详解

1.高三向量题，急啊！！

2.高考数学向量问题

3.高考数学向量，求解

4.高考数学选择题向量 几 何

呵呵，刚才搞错，应该是第一个是重心（中线交点），第四个是外心（外接圆圆心）

第一个，根据已知OA+OB+OC=0,

即说明，OA+OB=-OC，用平行四边形法则表示OA+OB，即知道OA OB

所成的平行四边形对角线在CO延长线上 ，且平分边AB（因为平行四边形的对角线互相平分，AB正是前述平行四边形的另一个对角线）即知CO为AB边上的中线，同理BO为AC边中线，AO为BC边中线。

第四个，由已知(OA+OB)AB=0 ,知向量(OA+OB) 与AB垂直，用平行四边形法则表示OA+OB，即知道OA OB所成的平行四边形之对角线与此平行四边形的另一条对角线AB垂直，这说明此平行四边形为菱形，于是，|OA|=|OB|,再由垂直于AB知 O是AB边的中垂线上一点，同样也是BC边的中垂线上一点，也即O是各边的中垂线交点，即外心

高三向量题，急啊！！

所谓的法向量即为垂直于平面的一个向量。（即以任意平面内都存在无数条法向量。）

法向量与其长度无关但其模不能为0。

1、斜线与平面所成的角：可用斜线所在向量与平面的法向量的夹角的余弦的绝对值即为直线与平面所成角的正弦值

2、二面角求解出两个平面的法向量则两法向量的夹角与二面角的平面角相等或互补此时应观察二面角的平面角为锐角还是顿角

3、点到面的距离：

为过此点的斜线所在向量与平面的单位法向量的数量积的绝对值与法向量模的比值

如点b到平面α的距离d=|cd·n|/|n|(等式右边全为向量)

其中，向量n为平面α的法向量，a∈α,ab是α的一条斜线段

根据线面垂直的判定定理可知一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,就可以断定这条直线与这个平面垂直.因此,只需要用垂直的条件构造两个方程,为了确定一个面的法向量,经常固定z=1(也可以固定x=1或y=1),但具体固定哪个,要注意所构造的方程组来确定.

高考数学向量问题

∵点D是BC的中点

∴向量AB+AC=2AD

∵AB=xAE ，AC=yAF

∴xAE+yAF=2AD

∴x/2*AE+y/2*AF=AD

∵E,D,F三点共线

∴x/2+y/2=1

∵X，Y大于0

∴1/x + 4/y

=(1/x + 4/y)(x/2+y/2）

=5/2+2x/y+y/(2x)≥5/2+2=9/2

2x/y=y/(2x),y=2x时取等号

∴1/x + 4/y的最小值是9/2

高考数学向量，求解

已知三角形OFQ的面积为S,且向量OF?FQ=1,若1/2<S<√3/2,求向量OF与FQ夹角的取值范围

解设向量OF与FQ夹角为θ，

向量OF?FQ=1,则|OF||FQ|cosθ=1, |OF||FQ|=1/ cosθ,

三角形OFQ的面积为S, S=1/2|OF||FQ|sinθ

所以S=1/2?1/ cosθ?sinθ=1/2?tanθ,

因为1/2<S<√3/2,

所以1/2<1/2?tanθ<√3/2,

1<tanθ<√3,

∴π/4<θ<π/3.

高考数学选择题向量 几 何

那个字母不好打换成k了

先分离出向量c

c=1/(k-1) a - k/(k-1) b

首先要掌握一个定理

如果c=ka+hb 当k+h=1的时候 三个向量a b c共起点，终点在同一直线上

而前面的式子c=1/(k-1) a - k/(k-1) b发现系数之和等于-1

意味向量c的相反向量符合前面的定理

易得到-c的模的最小值为二分之根号二

也就是c的模

如图，设D为BC的中点

向量P0C*向量P0B=1/4[(向量P0B+P0C)^2-(P0B-P0C)^2]

?=1/4[(2P0D)^2-(2BD)^2]

?=P0D^2-BD^2

同理，向量PC*向量PB=PD^2-BD^2

又因为向量PC*向量PB》向量P0C*向量P0B

即 ?PD^2-BD^2》P0D^2-BD^2

即 PD》P0D

又因为PD与AB垂直时达最小

即P0D垂直于AB

又因为△P0DB相似△ABC

? 有AB/DB=2DB/P0B

?DB=根号3

在△PoDB中，DP0^2=(根号3)^2-1^2

? 解得，DP0=根号2

又h/DP0=CB/DB

解得h=2根号2，

即三角形的高为2根号2