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高考数学抛物线题解题思路_高考抛物线题
tamoadmin 2024-05-19 人已围观
简介（1）切线方程为y=x0x/2-x0∧2/4（其中x0代表在抛物线上的切点的横坐标）,设A（X1，y1）B(x2,y2)可得两条切线方程。联立可得交点P的纵坐标，有x1x2/4=y.所以x1x2=-16.设AB：y=kx+b.联立可得x∧2-4kx-4b=0.所以-4b=-16，b=4，即AB过定点（0，4）（2）由（1），设AB：y=kx+4,联立得到x∧2-4kx-16=0.O到AB的距离d=
（1）切线方程为y=x0x/2-x0∧2/4（其中x0代表在抛物线上的切点的横坐标）,设A（X1，y1）B(x2,y2)可得两条切线方程。联立可得交点P的纵坐标，有x1x2/4=y.所以x1x2=-16.设AB：y=kx+b.
联立可得x∧2-4kx-4b=0.所以-4b=-16，b=4，即AB过定点（0，4）
（2）由（1），设AB：y=kx+4,联立得到x∧2-4kx-16=0.O到AB的距离d=4/√1+k∧2 |AB|=√1+k∧2 *√16k∧2+64 ∴S=2√16k∧2+64.易见，当k=0时S最小，Smin=16。
