导数高考专题_导数高考小题

1.高考导数，寻求思路和解答，谢谢

2.一道高考文数导数题，急求过程！

3.高考如何考导数大题

4.数学高考导数的题，求大神写过程题目如图

第一问

1.先求导?导数是f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2

2.令导数大于或小于0此时需用分类讨论

第二问

如图

高考导数，寻求思路和解答，谢谢

很简单啊，F′(X)G(X)<F(X)G′(X)，就是说 F′(X)G(X)-F(X)G′(X)<0 不等式两边同时除以 g(X)的平方 ,再逆用复合函数导数公式，得到 F(X)/G(X) 的导数小于0 即F(X)/G(X)递减，又因为那个G(x)>0 , 所以F(x)>0 <=> F(x)/G(x)>0, 设T(x)=F(X)/G(X), 知道T(1)=0 ,且由于F(x)是奇函数，所以T(-1)=0, 又知道T(x)是递减的，故画个图知道范围应该是（-∞，1)∪（0，1）

这是很基础的一道题，我回答这个问题完全是为了让你帮我加分

一道高考文数导数题，急求过程！

第二问；①f'(x)=0，x=√e，单调性应为先增后减，f(x)max=-1，所以可以去掉绝对值，

g(x)=x?/2e+1-lnx-(2lnx+1)/x-b，构造函数φ(x)=x?/2e+1-lnx，m(x)=(2lnx+1)/x+b

φ'(x)=x/e-1/x=0，x=√e，φ(x)先减后增，φ(x)min=φ(√e)=1，

m'(x)=(1-2lnx)/x?=0，x=√e，m(x)先增后减，m(x)max=m(√e)=b+2/√e

若有零点，则m(x)max≥φ(x)min，即b+2/√e≥1，b≥1-2/√e。

②构造函数n(x)=x?/2e+1-lnx-(2lnx+1)/x进行研究，但很快发现其导数n'(x)=x/e-1/x-(1-2lnx)/x?的零点不易求解。如图

固放弃此想法。

但是，对于某些函数来说，则需要此做法，例如

g(x)=a≤f(x)max

希望帮到你！

高考如何考导数大题

这是我从箐优网弄来的，花了两优点，有一些还一个个对过去，让你方便看些，望采纳，谢谢

分析：（I）由题意曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1，故可根据导数的几何意义与切点处的函数值建立关于参数的方程求出两参数的值；

（II）由于f（x）=x^n（1-x），可求f′（x）=（n+1）x^n-1（(n/n+1)-x），利用导数研究函数的单调性，即可求出函数的最大值；

（III）结合（II），欲证f（x）＜1/ne．由于函数f（x）的最大值f（n/n+1）=（n/n+1）^n（1-n/n+1）=n^n/(n+1)^n+1，故此不等式证明问题可转化为证明

n^n/(n+1)^n+1＜ 1/ne，对此不等式两边求以e为底的对数发现，可构造函数φ（t）=lnt-1+1/t，借助函数的最值辅助证明不等式．

解答：解：（I）因为f（1）=b，由点（1，b）在x+y=1上，可得1+b=1，即b=0．

因为f′（x）=anx^n-1-a（n+1）x^n，所以f′（1）=-a．

又因为切线x+y=1的斜率为-1，所以-a=-1，即a=1，故a=1，b=0．

（II）由（I）知，f（x）=x^n（1-x），则有f′（x）=（n+1）x^n-1（(n/n+1)-x），令f′（x）=0，解得x=n/n+1

在（0，n/n+1）上，导数为正，故函数f（x）是增函数；在（n/n+1，+∞）上导数为负，故函数f（x）是减函数；

故函数f（x）在（0，+∞）上的最大值为f（n/n+1）=（n/n+1）^n（1-n/n+1）=n^n/(n+1)^n+1

（III）令φ（t）=lnt-1+1/t，则φ′（t）=1/t -1/t^2=(t-1)/t^2（t＞0）

在（0，1）上，φ′（t）＜0，故φ（t）单调减；在（1，+∞），φ′（t）＞0，故φ（t）单调增；

故φ（t）在（0，∞）上的最小值为φ（1）=0，

所以φ（t）＞0（t＞1）

则lnt＞1-1/t，（t＞1），

令t=1+1/n，得ln（1+1/n）＞1/n+1，即ln（1+1/n）n+1＞lne

所以（1+1/n）^n+1＞e，即n^n/(n+1)n+1＜1/ne

由（II）知，f（x）≤n^n/(n+1)^n+1＜1/ne，

故所证不等式成立．

数学高考导数的题，求大神写过程题目如图

高考数学导数大题出题特点及解法技巧：

1.若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。　

2.若题目考察的是曲线的切线，分为两种情况：　

　(1)关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.　　

(2)关于两曲线的公切线，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.　

　高考导数有什么题型　　

①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性;　

　②应用导数求函数的极值与最值;　　③应用导数解决有关不等式问题。　

　导数的解题技巧和思路　

　①确定函数f(x)的定义域(最容易忽略的，请牢记);　

　②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义域分成若干区间;　

　③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)>0时，该区间为增区间,反之则为减区间。　　高考数学导数主流题型及其方法　　(1)求函数中某参数的值或给定参数的值求导数或切线　

　一般来说，一到比较温和的导数题的会在第一问设置这样的问题：若f(x)在x=k时取得极值，试求所给函数中参数的值;或者是f(x)在(a,f(a))处的切线与某已知直线垂直，试求所给函数中参数的值等等很多条件。

虽然会有很多的花样，但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力，就会轻松解决。这一般都是用来送分的，所以遇到这样的题，一定要淡定，方法是：　

　先求出所给函数的导函数，然后利用题目所给的已知条件，以上述第一种情形为例：令x=k，f(x)的导数为零，求解出函数中所含的参数的值，然后检验此时是否为函数的极值。

（1）f'(x)=e^(2-x)[(2-a)x-x^2-a+3]，令f'(x)=0，x=-1或x=3-a，

当a∈(-∞，4)时，3-a＞-1。x∈(-∞，-1）时，f'(x)＜0，单调递减；x∈(-1，3-a)时，f'(x)＞0，单调递增；当x∈(3-a，+∞)时，f'(x)＜0，单调递减。

当a=4时3-a=-1，f'(x)≤0，单调递减。

当a∈(4，+∞)时，3-a＜-1。x∈(-∞，3-a）时，f'(x)＜0，单调递减；x∈(-3-a，-1)时，f'(x)＞0，单调递增；当x∈(-1，+∞)时，f'(x)＜0，单调递减。

综上……

（2）f(x)=(x^2+x-1)e^(2-x)

g(x)=2x^3+3x^2-12x+m

?可令F(x)=2x^3+(3-e^(2-x))x^2-(e^(2-x)+12)x+e^(2-x)

?则F'(x)=6x^2+e^(2-x)(x^2-x-1)+6x-12+e^(2-x)=6x^2+e^(2-x)(x^2-x)+6x-12

?令F'(x)=0，x=1或x=-0.61

F(1)=20-e，F(-0.61)=n，

然后类似于y=m，与F(x)有三个交点，平移y=m那种。

做法可能不好，因为太难算，也可能算错了，仅提供种想法