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2014年广西学考数学_2014广西高考数学答案
tamoadmin 2024-07-26 人已围观
简介本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,体现了分类讨论的数学思想。答案看://gz.qiujieda/exercise/math/804088其实这题也就是中档题吧，不算太难已知抛物线C：y^2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=5/4|PQ|．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）过F的直线l与C相交于A、B两
本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,体现了分类讨论的数学思想。答案看://gz.qiujieda/exercise/math/804088其实这题也就是中档题吧，不算太难
已知抛物线C：y^2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=5/4|PQ|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程．
解答：
分析：
此题是选修4-5：不等式选讲的题目，考察了绝对值不等式的应用，分类讨论思想。
第一小问，直接运用绝对值不等式即可
第二小问，令x=3后，可以看作解一个关于a的绝对值不等式
解此类绝对值不等式，关键在于讨论a的范围从而去绝对值
由于a>0，3+1/a=0的零点是-1，3-a的零点是3
所以只需以3为界去绝对值，解去绝对值后的不等式，最后对所以的情况取并集即可。
