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高考向量题目,高考向量知识点归纳总结
tamoadmin 2024-06-02 人已围观
简介1.高考数学向量较难题2.高考数学几何向量题如图，设D为BC的中点向量P0C*向量P0B=1/4[(向量P0B+P0C)^2-(P0B-P0C)^2] ?=1/4[(2P0D)^2-(2BD)^2] ?=P0D^2-BD^2同理，向量PC*向量PB=PD^2-BD^2又因为向量PC*向量PB》向量P0C*向量P0B
1.高考数学向量较难题
2.高考数学几何向量题
如图，设D为BC的中点
向量P0C*向量P0B=1/4[(向量P0B+P0C)^2-(P0B-P0C)^2]
?=1/4[(2P0D)^2-(2BD)^2]
?=P0D^2-BD^2
同理，向量PC*向量PB=PD^2-BD^2
又因为向量PC*向量PB》向量P0C*向量P0B
即 ?PD^2-BD^2》P0D^2-BD^2
即 PD》P0D
又因为PD与AB垂直时达最小
即P0D垂直于AB
又因为△P0DB相似△ABC
? 有AB/DB=2DB/P0B
?DB=根号3
在△PoDB中，DP0^2=(根号3)^2-1^2
? 解得，DP0=根号2
又h/DP0=CB/DB
解得h=2根号2，
即三角形的高为2根号2
高考数学向量较难题
因为AB向量比上AB向量的模是AB的单位向量，AC向量比AC向量的模是AC的单位向量(这是定理)。二者相加为向量AM，又AB向量加AC向量为2AM向量。列式子可轻易看出AB向量的模等于AC向量的模，又AB等于AC，所以该三角形为等边三角形。AB向量乘以BC向量为2·2·cos60*=2
我是一名大学生，希望帮助到你了
高考数学几何向量题
设向量AB=a,AD=b,四边形ABCD是平行四边形，
∴向量AC=a+b,3|a|=2|b|,
∴OA=μ（AB+2AC）=μ（3a+2b)，
在AD上截取AG=AB,设BG的中点为M,则
AM=(1/2)(a+2b/3),
OA=(3μ/2)AM,
设AB、CD的中点分别是E,F,
由OA+OB=λ（OC+OD）得OE=λOF,
∴O是直线AM与EF的交点M。
∴λ=1/2.
有勾股定理，AC=CF=FA=2√2，∴ACF为正三角形。下面证明三角形的中心与M连线得到的向量与底面垂直。
以D为原点，建立空间直角坐标系，DA为x轴，DC为y轴，DE为z轴。则有：
A（2，0，0）、C（0，2，0）、F（2，2，2）.
∴中心坐标（4/3，4/3，2/3）。
设M（x，x，z），
向量GM=（x-4/3，x-4/3，z-2/3），由MG⊥AF、MG⊥CF，代入向量坐标的x+z=2.
故M（x，x，2-x）。
点M在EF上，向量EM=λEF，代入坐标求得λ=1/3.故EF上存在一点M，使三棱锥M——ACF是正三棱锥。
